Digitale modulasie: amplitude en frekwensie

Radiofrekwensie-modulasie

Alhoewel gebaseer op dieselfde konsepte, lyk golfvorms met digitale modulasie heeltemal anders as hul analoog eweknieë.

Alhoewel dit ver van uitsterf is, is analoogmodulasie eenvoudig nie versoenbaar met 'n digitale wêreld nie. 

Ons fokus nie meer op die verskuiwing van analooggolfvorms van een plek na 'n ander nie. Inteendeel, ons wil data skuif: draadlose netwerke, gedigitaliseerde klankseine, sensormetings, ensovoorts. Om digitale data oor te dra, gebruik ons ​​digitale modulasie.

Ons moet egter versigtig wees met hierdie terminologie. “Analoog” en “digitaal” verwys in hierdie konteks na die tipe inligting wat oorgedra word, nie na die basiese eienskappe van die werklike oorgedra golfvorms nie. 

Beide analoog- en digitale modulasie gebruik seine wat wissel van mekaar; die verskil is dat 'n analoog-gemoduleerde sein gedemoduleer word in 'n analoog basisbandgolfvorm, terwyl 'n digitaal gemoduleerde sein bestaan ​​uit diskrete modulasie-eenhede, genaamd simbole, wat as digitale data geïnterpreteer word.

Daar is analoog- en digitale weergawes van die drie modulasietipes. Kom ons begin met amplitude en frekwensie.

Digitale amplitude modulasie
Daar word na hierdie tipe modulasie verwys as amplitude shift keying (ASK). Die mees basiese geval is “on-off keying” (OOK), en dit stem amper direk ooreen met die wiskundige verhouding wat bespreek word op die bladsy gewy aan [[analoog amplitude-modulering]]: as ons 'n digitale sein as die basisbandgolfvorm gebruik, dan vermenigvuldig ons die basisband en die draer het 'n gemoduleerde golfvorm wat normaal is vir logika hoog en "af" vir logika laag. Die logiese-hoë amplitude stem ooreen met die modulasie-indeks.

Tyd domein
Die volgende plot wys OOK gegenereer met behulp van 'n 10 MHz draer en 'n 1 MHz digitale kloksignaal. Ons werk hier in die wiskundige sfeer, dus is die logiese-hoë amplitude (en die draer-amplitude) eenvoudig dimensieloos “1”; in 'n regte stroombaan is daar moontlik 'n 1 V-draagolfvorm en 'n 3.3 V-logiese sein.

U het moontlik een teenstrydigheid tussen hierdie voorbeeld en die wiskundige verwantskap op die [[Amplitude Modulation]] bladsy opgemerk: ons het nie die basisbandsein verskuif nie. As u te make het met 'n tipiese DC-gekoppelde digitale golfvorm, is geen opwaartse skuif nodig nie omdat die sein in die positiewe deel van die y-as bly.

Frekwensiedomein
Hier is die ooreenstemmende spektrum:




Vergelyk dit met die spektrum vir amplitude-modulasie met 'n 1 MHz sinusgolf:




Die meeste van die spektrum is dieselfde - 'n styg by die draerfrekwensie (fC) en 'n styging by fC plus die basisbandfrekwensie en fC minus die basisbandfrekwensie. 

Die ASK-spektrum het egter ook kleiner spykers wat ooreenstem met die 3de en 5de harmoniek: Die fundamentele frekwensie (fF) is 1 MHz, wat beteken dat die 3de harmoniese (f3) 3 MHz is en die vyfde harmoniese (f5) 5 MHz . Ons het dus spikes by fC plus / minus fF, f5 en f3. En as u die komplot sou uitbrei, sou u sien dat die spykers volgens hierdie patroon voortduur.

Dit maak die perfekte sin. 'N Fourier-transformasie van 'n vierkantsgolf bestaan ​​uit 'n sinusgolf op die fundamentele frekwensie, tesame met 'n afnemende amplitude sinusgolwe by die vreemde harmonieke, en hierdie harmoniese inhoud is wat ons hierbo sien.

Hierdie bespreking lei ons na 'n belangrike praktiese punt: abrupte oorgange wat verband hou met digitale modulasieskemas lewer (ongewenste) hoërfrekwensie-inhoud. Ons moet dit in gedagte hou as ons kyk na die werklike bandwydte van die gemoduleerde sein en die teenwoordigheid van frekwensies wat met ander toestelle kan inmeng.

Digitale frekwensie modulasie
Hierdie tipe modulasie word frekwensieskakeling (FSK) genoem. Vir ons doeleindes is dit nie nodig om 'n wiskundige uitdrukking van FSK te oorweeg nie; ons kan eerder spesifiseer dat ons frekwensie f1 sal hê as die basisbanddata logies 0 is en frekwensie f2 wanneer die basisbanddata logika 1 is.

Tyd domein
Een manier om die FSK-golfvorm wat gereed is vir transmissie te genereer, is om eers 'n analoog basisbandsein te skep wat wissel tussen f1 en f2 volgens die digitale data. Hier is 'n voorbeeld van 'n FSK-basisbandgolfvorm met f1 = 1 kHz en f2 = 3 kHz. Om te verseker dat 'n simbool dieselfde duur is vir logika 0 en logika 1, gebruik ons ​​een 1 kHz-siklus en drie 3 kHz-siklusse.

Die basisbandgolfvorm word dan (met behulp van 'n menger) na die draerfrekwensie verskuif en oorgedra. Hierdie benadering is veral handig in sagteware-gedefinieerde radiostelsels: die analoog basisbandgolfvorm is 'n lae frekwensie sein, en dit kan dus wiskundig gegenereer word en dan deur 'n DAC in die analoog realm gebring word. Dit is baie moeiliker om 'n DAC te gebruik om die sein met 'n hoë frekwensie-oordrag te skep.

'N Meer konseptueel eenvoudige manier om FSK te implementeer, is om eenvoudig twee draagtekens met verskillende frekwensies te hê (f1 en f2); een of die ander word na die uitset gestuur, afhangende van die logiese vlak van die binêre data. 

Dit lei tot 'n finale oorgedra golfvorm wat skielik tussen twee frekwensies skakel, soos die FSB-golfvorm hierbo, behalwe dat die verskil tussen die twee frekwensies baie kleiner is in verhouding tot die gemiddelde frekwensie. Met ander woorde, as u na 'n tyddomein-plot kyk, sou dit moeilik wees om die f1-afdelings visueel te onderskei van die f2-afdelings, omdat die verskil tussen f1 en f2 slegs 'n klein fraksie van f1 (of f2) is.

Frekwensiedomein
Kom ons kyk na die gevolge van FSK in die frekwensiedomein. Ons gebruik dieselfde 10 MHz draerfrekwensie (of in hierdie geval 'n gemiddelde drafrekwensie), en ons gebruik ± 1 MHz as die afwyking. (Dit is onrealisties, maar gerieflik vir ons huidige doeleindes.) Dus is die gestuurde sein 9 MHz vir logika 0 en 11 MHz vir logika 1. Hier is die spektrum:

Let daarop dat daar geen energie by die “drafrekwensie” is nie. Dit is nie verbasend nie as in ag geneem word dat die gemoduleerde sein nooit op 10 MHz is nie. Dit is altyd op 10 MHz minus 1 MHz of 10 MHz plus 1 MHz, en dit is presies waar ons die twee dominante spikes sien: 9 MHz en 11 MHz.

Maar wat van die ander frekwensies wat in hierdie spektrum voorkom? Wel, FSK-spektrale analise is nie baie eenvoudig nie. Ons weet dat daar addisionele Fourier-energie sal wees wat verband hou met die skielike oorgange tussen frekwensies. 

Dit blyk dat FSK 'n sinc-funksie tipe spektrum vir elke frekwensie tot gevolg het, dit wil sê, een is gesentreer op f1 en die ander is gesentreer op f2. Dit is verantwoordelik vir die addisionele frekwensie-spykers aan weerskante van die twee dominante spikes.

Opsomming
* Digitale amplitude-modulasie behels die verandering van die amplitude van 'n draagolf in diskrete afdelings volgens binêre data.

* Die mees eenvoudige benadering tot digitale amplitude-modulasie is on-off-toetsing.

* Met digitale frekwensiemodulasie word die frekwensie van 'n draer of 'n basisbandsein in diskrete afdelings volgens binêre data gewissel.

* As ons digitale modulasie met analoogmodulasie vergelyk, sien ons dat die abrupte oorgange wat deur digitale modulasie geskep word, bykomende energie tot gevolg het by frekwensies verder van die draer af.

Los 'n boodskap 

boodskap Lys