Knowing Frequency Modulation (FM)

Doelwitte
* Ken die verband tussen draerfrekwensie, modulasiefrekwensie en moduleringsindeks tot doeltreffendheid en bandwydte
* Vergelyk FM-stelsels met AM-stelsels met betrekking tot doeltreffendheid, bandwydte en geraas.

Basiese stelsel
Die basiese kommunikasiestelsel het:
# Sender: Die substelsel wat die inligtingsignaal neem en dit verwerk voor die oordrag. Die sender moduleer die inligting op 'n draarsignaal, versterk die sein en stuur dit oor die kanaal uit
# kanaal: Die medium wat die gemoduleerde sein na die ontvanger vervoer. Air dien as die kanaal vir uitsendings soos radio. Kan ook 'n bedradingstelsel soos kabel-TV of die internet wees.
# Ontvanger: Die substelsel wat die gestuurde sein vanaf die kanaal opneem en verwerk om die inligtingsein op te spoor. Die ontvanger moet die sein kan onderskei van ander seine wat dieselfde kanaal kan gebruik (die tuning genoem), die sein versterk vir verwerking en demodulering (verwyder die draer) om die inligting op te spoor. Dit verwerk dan ook die inligting vir ontvangs (byvoorbeeld uitgesaai op 'n luidspreker).

modulasie
Die inligtingsein kan selde net so oorgedra word, dit moet verwerk word. Om elektromagnetiese transmissie te gebruik, moet dit eers van klank na 'n elektriese sein omgeskakel word. Die omskakeling word deur 'n omskakelaar bewerkstellig. Na omskakeling word dit gebruik om 'n draarsignaal te moduleer.

Om twee redes word 'n draersignaal gebruik:
* Om die golflengte te verminder vir doeltreffende transmissie en ontvangs (die optimale antenna-grootte is ½ of ¼ van die golflengte). 'N Tipiese klankfrekwensie van 3000 Hz sal 'n golflengte van 100 km hê en 'n effektiewe antenna-lengte van 25 km benodig! Ter vergelyking is 'n tipiese draer vir FM 100 MHz, met 'n golflengte van 3 m, en kan 'n antenna slegs 80 cm lank wees.

* Om gelyktydige gebruik van dieselfde kanaal, genaamd multiplexing, toe te laat. Elke unieke sein kan 'n ander drafrekwensie (soos radiostasies) kry en kan steeds dieselfde kanaal deel. Die telefoononderneming het eintlik modulasie uitgevind om telefoongesprekke oor gewone reëls te kan oordra.
Die proses van modulasie beteken om die inligtingsein (wat u wil uitstuur) stelselmatig te gebruik om die parameter van die draarsignaal te wissel. Die draersignaal is meestal net 'n eenvoudige sinusvormige enkelfrekwensie (wissel in tyd soos 'n sinusgolf).

Die basiese sinusgolf is soos V (t) = Vo sin (2 pft + f) waar die parameters hieronder gedefinieer word:

#V (t) die spanning van die sein as 'n funksie van die tyd.
#Om die amplitude van die sein (verteenwoordig die maksimum waarde wat elke siklus behaal het)
# as die frekwensie van ossillasie, die aantal siklusse per sekonde (ook bekend as Hertz = 1 siklus per sekonde)
#f die fase van die sein, wat die beginpunt van die siklus voorstel.

Om die sein te moduleer, beteken dit net om stelselmatig een van die drie parameters van die sein te wissel: amplitude, frekwensie of fase. Daarom kan die tipe modulasie as óf gekategoriseer word

AM: amplitude-modulasie

FM: frekwensie modulasie of

PM: fase-modulasie

Let wel: PM kan 'n onbekende term wees, maar word gereeld gebruik. Die kenmerke van PM stem baie ooreen met FM, en daarom word die terme dikwels uitruilbaar gebruik.

FM
Frekwensiemodulasie gebruik die inligtingsignaal, Vm (t) om die draerfrekwensie binne 'n klein reeks oor die oorspronklike waarde te wissel. Hier is die drie seine in wiskundige vorm:

Inligting: Vm (t)
* Draer: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Ons het die draer frekwensie term vervang met 'n tyd wisselende frekwensie. Ons het ook 'n nuwe term bekendgestel: Df, die piekfrekwensie afwyking. In hierdie vorm moet u kan sien dat die draerfrekwensie-term: fc + (Df / Vmo) Vm (t) nou verskil tussen die uiterstes van fc - Df en fc + Df. Die interpretasie van Df word duidelik: dit is die verste afstand van die oorspronklike frekwensie dat die FM-sein kan wees. Soms word daar in die frekwensie die 'swaai' genoem.

Ons kan ook 'n modulasie-indeks vir FM definieer, analoog aan AM:
* b = Df / fm, waar fm die maksimum modulerende frekwensie is wat gebruik word.
* Die eenvoudigste interpretasie van die modulasie-indeks, b, is 'n maatstaf van die piekfrekwensie-afwyking, Df. Met ander woorde, b stel 'n manier voor om die piekafwykingsfrekwensie uit te druk as 'n veelvoud van die maksimum modulerende frekwensie, fm, dws Df = b fm.

Voorbeeld: veronderstel in die FM-radio dat die klanksein wat gestuur moet word, wissel van 20 tot 15,000 Hz (wel). As die FM-stelsel 'n maksimum modulerende indeks, b, van 5.0 gebruik, sou die frekwensie met 'n maksimum van 5 x 15 kHz = 75 kHz bo en onder die draerfrekwensie "swaai".

Hier is 'n eenvoudige FM-sein:

Hier is die draer 30 Hz en die modulerende frekwensie 5 Hz. Die modulasie-indeks is ongeveer 3, wat die piekfrekwensie-afwyking ongeveer 15 Hz maak. Dit beteken dat die frekwensie êrens tussen 15 en 45 Hz sal wissel. Hoe vinnig die siklus voltooi is, is 'n funksie van die modulerende frekwensie.

FM-spektrum
'N Spektrum stel die relatiewe hoeveelhede verskillende frekwensiekomponente in enige sein voor. Dit is soos die vertoon op die grafiese gelykmaker in u stereo wat liggies het met die relatiewe hoeveelhede bas, midrange en diskant. Dit stem direk ooreen met toenemende frekwensies (dis die hoë frekwensie-komponente). Dit is 'n welbekende feit van wiskunde dat enige funksie (sein) in slegs sinusvormige komponente (met enkele patologiese uitsonderings) ontbind kan word. 

In tegniese terme vorm die sines en cosinus 'n volledige stel funksies, ook bekend as 'n basis in die oneindig-dimensionele vektorruimte van funksies wat werklik waardeer word (gag reflex). Aangesien daar aanvaar kan word dat enige sein bestaan ​​uit sinusvormige seine, verteenwoordig die spektrum dan die 'resepskaart' van hoe om die sein vanaf sinusoïede te maak. Soos: 1 deel van 50 Hz en 2 dele van 200 Hz. Suiwer sinusoïede het die eenvoudigste spektrum van almal, net een komponent:

In hierdie voorbeeld het die draer 8 Hz en dus het die spektrum 'n enkele komponent met 'n waarde 1.0 by 8 Hz

Die FM-spektrum is aansienlik meer ingewikkeld. Die spektrum van 'n eenvoudige FM-sein lyk soos volg:





Die draer is nou 65 Hz, die modulerende sein is 'n suiwer 5 Hz-toon, en die modulasie-indeks is 2. Wat ons sien, is veelvuldige sybande (spikes anders as die draerfrekwensie), geskei deur die modulerende frekwensie, 5 Hz. Daar is ongeveer 3 sybande aan weerskante van die draer. Die vorm van die spektrum kan met behulp van 'n eenvoudige heterodyne-argument verklaar word: as u die drie frekwensies (fc, fm en Df) meng, kry u die som- en verskilfrekwensies. Die grootste kombinasie is fc + fm + Df, en die kleinste is fc - fm - Df. Aangesien Df = b fm, verskil die frekwensie (b + 1) fm bo en onder die draer.


'N Meer realistiese voorbeeld is om 'n klankspektrum te gebruik om die modulasie te voorsien:





In hierdie voorbeeld wissel die inligtingsignaal tussen 1 en 11 Hz. Die draer is op 65 Hz en die modulasie-indeks is 2. Die individuele sy-bandspykers word vervang deur 'n meer of minder kontinue spektrum. Die omvang van die sybande is egter beperk (ongeveer) tot (b + 1) fm bo en onder. Hier sou dit 33 Hz bo en onder wees, wat die bandbreedte ongeveer 66 Hz sou maak. Ons sien dat die sybande van 35 tot 90 Hz strek, dus is die bandbreedte 65 Hz waargeneem.

U het miskien gewonder waarom ons die gladde bultjies aan die uithoeke van die spektrum geïgnoreer het. Die waarheid is dat dit in werklikheid 'n neweproduk van frekwensiemodulasie is (daar is geen ewekansige geraas in hierdie voorbeeld nie). Dit kan egter veilig geïgnoreer word omdat hulle slegs 'n minuut breukdeel van die totale krag het. In die praktyk sou die ewekansige geraas hulle in elk geval verduister.

Voorbeeld: FM Radio
FM-radio gebruik natuurlik frekwensiemodulasie. Die frekwensieband vir FM-radio is ongeveer 88 tot 108 MHz. Die inligtingsignaal is musiek en stem wat binne die klankspektrum val. Die volledige klankspektrum wissel van 20 tot 20,000 Hz, maar FM-radio beperk die boonste modulerende frekwensie tot 15 kHz (vgl. AM-radio wat die boonste frekwensie tot 5 kHz beperk). Alhoewel sommige van die seine meer as 15 kHz verlore kan gaan, kan die meeste mense dit in elk geval nie hoor nie, en daar is dus 'n geringe verlies aan getrouheid. FM-radio word miskien gepas verwys as 'hoë-getrouheid'.

As FM-senders 'n maksimum modulasie-indeks van ongeveer 5.0 gebruik, is die bandwydte dus 180 kHz (ongeveer 0.2 MHz). Die FCC ken stasies toe) 0.2 MHz uitmekaar om oorvleuelingseine te voorkom (toeval? Ek dink nie!). As u die FM-band met stasies sou vul, kan u 108 - 88 / .2 = 100 stasies kry, ongeveer dieselfde nommer as AM-radio (107). Dit klink oortuigend, maar is eintlik meer ingewikkeld (agh!).

FM-radio word in stereo uitgesaai, wat twee kanale van inligting beteken. In die praktyk genereer hulle drie seine voordat hulle die modulasie toepas:

* die L + R (links + regs) sein in die omgewing van 50 tot 15,000 Hz.
* 'n 19 kHz-vliegdekskip.

* die LR-sein gesentreer op 'n 38 kHz-vliegdekskip (wat onderdruk word) wat wissel van 23 tot 53 kHz.

Dus, die inligtingsignaal het eintlik 'n maksimum modulerende frekwensie van 53 kHz, wat 'n vermindering in die modulasie-indeks tot ongeveer 1.0 benodig om die totale seinbandbreedte ongeveer 200 kHz te hou.

FM-uitvoering
bandwydte
Soos reeds aangetoon, kan die bandwydte van 'n FM-sein voorspel word met behulp van:

* BW = 2 (b + 1) fm

waar b die modulasie-indeks is en fm is die maksimum modulerende frekwensie wat gebruik word.

FM-radio het 'n aansienlik groter bandbreedte as AM-radio, maar die FM-radioband is ook groter. Die kombinasie hou die aantal beskikbare kanale ongeveer dieselfde.

Die bandwydte van 'n FM-sein het 'n meer ingewikkelde afhanklikheid as in die AM-geval (onthou, die bandwydte van AM-seine is slegs afhanklik van die maksimum modulasiefrekwensie). In FM beïnvloed sowel die modulasie-indeks as die modulerende frekwensie die bandwydte. Namate die inligting sterker gemaak word, word die bandwydte ook groter.

Doeltreffendheid
Die effektiwiteit van 'n sein is die drywing in die sybande as 'n fraksie van die totaal. In FM-seine is die doeltreffendheid oor die algemeen groot, as gevolg van die aansienlike sybande wat geproduseer word. Onthou dat die konvensionele AM ​​tot ongeveer 33% doeltreffendheid beperk is om die vervorming in die ontvanger te voorkom wanneer die modulasie-indeks groter was as 1. FM het geen analoog probleem nie.

Die sybandbandstruktuur is taamlik ingewikkeld, maar dit is veilig om te sê dat die doeltreffendheid oor die algemeen verbeter word deur die modulasie-indeks groter te maak (soos dit hoort). Maar as u die modulasie-indeks groter maak, moet u die bandwydte dus groter maak (in teenstelling met AM) wat sy nadele het. Soos tipies in ingenieurswese, word 'n kompromie tussen doeltreffendheid en werkverrigting getref. Afhangend van die toepassing, is die moduleringsindeks normaalweg beperk tot 'n waarde tussen 1 en 5.

Geraas
FM-stelsels is baie beter om geluide te verwerp as AM-stelsels. Ruis is oor die algemeen eenvormig oor die spektrum versprei (die sogenaamde wit geraas, wat breë spektrum beteken). Die amplitude van die geraas wissel willekeurig by hierdie frekwensies. Die verandering in amplitude kan die sein eintlik moduleer en opgeneem word in die AM-stelsel. Gevolglik is AM-stelsels baie sensitief vir ewekansige geraas. 'N Voorbeeld hiervan is die geraas van die ontstekingstelsel in u motor. Spesiale filters moet geïnstalleer word om die interferensie van u motorradio te voorkom.

FM-stelsels is inherent immuun teen ewekansige geraas. Om die geraas in te meng, moet dit die frekwensie op een of ander manier moduleer. Maar die geraas word eweredig in frekwensie versprei en wissel meestal in amplitude. As gevolg hiervan is daar feitlik geen steuring in die FM-ontvanger nie. FM word soms 'staties vry' genoem, met verwysing na sy superieure immuniteit teen ewekansige geraas.

Opsomming
In FM-seine is die doeltreffendheid en bandwydte van beide die maksimum modulasiefrekwensie sowel as die modulasie-indeks afhanklik.
In vergelyking met AM het die FM-sein 'n hoër doeltreffendheid, 'n groter bandbreedte en 'n beter immuniteit vir geraas.

Los 'n boodskap 

boodskap Lys