Amplitude-modulasie in RF: teorie, tyddomein, frekwensiedomein

"Radiofrekwensie (RF) is die ossillasietempo van 'n wisselende elektriese stroom of spanning of van 'n magnetiese, elektriese of elektromagnetiese veld of meganiese stelsel in die frekwensiegebied van ongeveer 20 kHz tot ongeveer 300 GHz. ----- FMUSER"

inhoud

● Radiofrekwensie-modulasie
● Die Wiskunde
● Die tyd domein

● Die frekwensie domein
● Negatiewe frekwensies

● Opsomming

Radiofrekwensie-modulasie
Kom meer te wete oor die maklikste manier om inligting in 'n draer-golfvorm te kodeer.

Ons het gesien dat RF-modulasie bloot die opsetlike wysiging van die amplitude, frekwensie of fase van 'n sinusvormige draarsignaal is. Hierdie modifikasie word uitgevoer volgens 'n spesifieke skema wat deur die sender geïmplementeer word en deur die ontvanger verstaan ​​word. Amplitude-modulasie — wat natuurlik die oorsprong is van die term “AM-radio” —verander die amplitude van die draer volgens die oombliklike waarde van die basisbandsein.

Die Wiskunde
Die wiskundige verhouding vir amplitude-modulasie is eenvoudig en intuïtief: u vermenigvuldig die draer met die basisbandsein. Die frekwensie van die draer self word nie verander nie, maar die amplitude wissel voortdurend volgens die basisbandwaarde. (Soos ons later sal sien, stel die amplitude-variasies egter nuwe frekwensie-eienskappe in.) Die subtiele detail hier is die behoefte om die basisbandsein te verskuif; ons het dit op die vorige bladsy bespreek. As ons 'n golfbandvorm het wat wissel tussen –1 en +1, kan die wiskundige verwantskap soos volg uitgedruk word:

Sien ook: >>Wat is die verskil tussen AM en FM Radio?

waar xAM die amplitude-gemoduleerde golfvorm is, is xC die draer, en xBB is die basisbandsein. Ons kan dit 'n stap verder neem as ons die draer beskou as 'n eindelose sinusvormige konstante-amplitude, vaste frekwensie. As ons aanvaar dat die draeramplitude 1 is, kan ons xC vervang met sin (ωCt).

Tot dusver so goed, maar daar is een probleem met hierdie verhouding: u het geen beheer oor die “intensiteit” van die modulasie nie. Met ander woorde, die basisband-verandering-na-draer-amplitude-verandering-verhouding is vas. 

Ons kan die stelsel byvoorbeeld nie so ontwerp dat 'n klein verandering in die basisbandwaarde 'n groot verandering in die draeramplitude sal veroorsaak nie. Om hierdie beperking aan te spreek, stel ons m bekend, bekend as die modulasie-indeks.

Sien ook: >>Hoe om geraas op AM en FM-ontvanger Elimineer 

Nou kan ons, deur m te wissel, die intensiteit van die basisbandsein se effek op die draeramplitude beheer. Let egter daarop dat m vermenigvuldig word met die oorspronklike basisbandsein, nie die verskuifde basisband nie. 

As xBB dus strek van –1 tot +1, sal enige waarde van m groter as 1 (1 + mxBB) tot in die negatiewe gedeelte van die y-as uitbrei — maar dit is presies wat ons probeer vermy deur te skuif dit opwaarts in die eerste plek. Onthou dus, as 'n modulasie-indeks gebruik word, moet die sein geskuif word op grond van die maksimum amplitude van mxBB, nie xBB nie.

Die tyd domein
Ons het op die vorige bladsy na AM-tyddomein-golfvorms gekyk. Hier was die finale plot (basisband in rooi, AM-golfvorm in blou):

Kom ons kyk nou na die effek van die modulasie-indeks. Hier is 'n soortgelyke intrige, maar hierdie keer het ek die basisbandsein verskuif deur 3 in plaas van 1 by te voeg (die oorspronklike reeks is nog steeds –1 tot +1).

Nou sal ons 'n modulasie-indeks insluit. Die volgende plot is met m = 3.

Die draer se amplitude is nou “meer sensitief” vir die wisselende waarde van die basisbandsein. Die verskuifde basisband gaan nie die negatiewe gedeelte van die y-as binne nie, want ek het die DC-offset gekies volgens die modulasie-indeks.

U wonder dalk oor iets: hoe kan ons die regte DC-offset kies sonder om die presiese amplitude-eienskappe van die basisbandsein te ken? Met ander woorde, hoe kan ons verseker dat die negatiewe swaai van die basisbandgolfvorm presies tot nul strek? 

Antwoord: U hoef nie. Die vorige twee erwe is ewe geldig vir AM-golfvorms; die basisbandsein word in albei gevalle getrou oorgedra. Enige DC-offset wat na demodulasie oorbly, word maklik deur 'n seriekondensator verwyder. (Die volgende hoofstuk handel oor demodulasie.)

Sien ook: >>Wat is die verskil tussen AM en FM?

Die frekwensie domein
Soos vroeër bespreek, maak RF-ontwikkeling uitgebreide gebruik van frekwensie-domeinanalise. Ons kan 'n werklike gemoduleerde sein inspekteer en evalueer deur dit met 'n spektrumanaliseerder te meet, maar dit beteken dat ons moet weet hoe die spektrum moet lyk.

Kom ons begin met die frekwensie-domein voorstelling van 'n draersignaal:

Dit is presies wat ons vir die ongemoduleerde draer verwag: 'n enkele aanslag op 10 MHz. Kom ons kyk nou na die spektrum van 'n sein wat geskep word deur amplitude wat die draer met 'n konstante frekwensie van 1 MHz sinusvormig moduleer.

Hier sien u die standaardkenmerke van 'n amplitude-gemoduleerde golfvorm: die basisbandsein is verskuif volgens die frekwensie van die draer. 

Sien ook: >>RF Filter Basics handleiding 

U sou dit ook kon dink as om die basisbandfrekwensies op die draarsignaal toe te voeg, wat ons wel doen wanneer ons amplitude-modulasie gebruik - die draerfrekwensie bly, soos u kan sien in die tyd-domein golfvorms, maar die amplitudevariasies vorm 'n nuwe frekwensie-inhoud wat ooreenstem met die spektrale eienskappe van die basisbandsein.

As ons nader kyk na die gemoduleerde spektrum, kan ons sien dat die twee nuwe pieke 1 MHz (dit wil sê die basisbandfrekwensie) hierbo en 1 MHz onder die draerfrekwensie is:

(As u wonder, is die asimmetrie 'n artefak van die berekeningsproses; hierdie erwe is gegenereer met behulp van werklike data, met 'n beperkte resolusie. 'N Geïdealiseerde spektrum sou simmetries wees.)

>>Terug na bo

Negatiewe frekwensies
Om 'n opsomming te maak, vertaal amplitude-modulasie die basisbandspektrum na 'n frekwensieband wat rondom die draerfrekwensie gesentreer is. Daar is egter iets wat ons moet uitlê: Waarom is daar twee pieke — een by die draerfrekwensie plus die basisbandfrekwensie, en nog een by die draerfrekwensie minus die basisbandfrekwensie? 

Die antwoord word duidelik as ons net onthou dat 'n Fourier-spektrum simmetries is ten opsigte van die y-as; alhoewel ons dikwels slegs die positiewe frekwensies vertoon, bevat die negatiewe gedeelte van die x-as ooreenstemmende negatiewe frekwensies. 

Hierdie negatiewe frekwensies word maklik geïgnoreer as ons met die oorspronklike spektrum te make het, maar dit is noodsaaklik om die negatiewe frekwensies in te sluit as ons die spektrum verskuif.

Die volgende diagram moet hierdie situasie duidelik maak.

Soos u kan sien, is die basisbandspektrum en die draerspektrum simmetries ten opsigte van die y-as. Vir die basisbandsein lei dit tot 'n spektrum wat voortdurend van die positiewe gedeelte van die x-as tot die negatiewe gedeelte strek; vir die draer het ons eenvoudig twee spikes, een by + ωC en een by –ωC. En die AM-spektrum is weereens simmetries: die vertaalde basisbandspektrum verskyn in die positiewe gedeelte en die negatiewe gedeelte van die x-as.

>>Terug na diep

En hier is nog een ding om in gedagte te hou: amplitude-modulasie laat die bandbreedte toeneem met 'n faktor van 2. Ons meet bandbreedte deur slegs die positiewe frekwensies te meet, dus is die bandbreedte van die basisband eenvoudig BWBB (sien die diagram hieronder). Maar na die vertaling van die hele spektrum (positiewe en negatiewe frekwensies), word al die oorspronklike frekwensies positief, sodat die gemoduleerde bandwydte 2BWBB is.

Opsomming
* Amplitude-modulasie stem ooreen met die vermenigvuldiging van die draer met die verskuifde basisbandsein.

* Die modulasie-indeks kan gebruik word om die draeramplitude meer (of minder) sensitief te maak vir die variasies in die waarde van die basisbandsein.

* In die frekwensiedomein stem amplitude-modulasie ooreen met die vertaling van die basisbandspektrum na 'n band om die draerfrekwensie.

* Aangesien die basisbandspektrum simmetries is ten opsigte van die y-as, lei hierdie frekwensie-translasie tot 'n faktor-van-2 toename in bandwydte.

>>Terug na diep

Los 'n boodskap 

boodskap Lys